Quando se fala em Filosofia da Mecânica Quântica (MQ), normalmente considera-se a teoria não-relativista, que tem aplicação restrita. Mas e a Teoria Quântica de Campo (QFT), cuja versão relativista foi estabelecida em torno de 1950? Ela não é geralmente considerada a teoria mais geral da Física? Então por que quase nunca se ouve falar em seus problemas fundacionais?

Isso decorre em parte da crença de que os problemas filosóficos e conceituais da QFT são essencialmente os mesmos que os da MQ não-relativista. No entanto, a partir de 1980, físicos e filósofos vêm explorando cada vez mais as questões próprias da QFT:

A dualidade onda-partícula se resolve neste domínio? Qual a diferença entre uma partícula e uma excitação de campo (um quantum)? Partículas virtuais existem na realidade? A QFT permite uma distinção entre matéria e força? Qual o estatuto da segunda quantização? Quais os princípios norteadores da QFT?

[1] "Começo por listar oito questões de caráter mais ou menos metafísico sobre as quais a teoria quântica de campo (QFT) pode lançar luz:

Q1. Uma interpretação de partícula pode ser associada à QFT? Há de fato uma subdeterminação entre as abordagens de campo e de partícula para as chamadas 'partículas' elementares?
Q2. A QFT resolve o problema da dualidade onda-partícula na mecânica quântica?
Q3. Qual é a natureza do vácuo na QFT?
Q4. Qual é a situação das chamadas partículas virtuais?
Q5. Por causa do modo como são atribuídos pesos aos estados de muitas partículas em mecânica estatística quântica, a teoria de partículas indistinguíveis em mecânica quântica precisa de um tratamento de campo?
Q6. A QFT permite uma distinção entre matéria e força?
Q7. Em que sentido a QFT conseguiu unificação na teoria de 'partículas' elementares?
Q8. A idéia de criação e aniquilação de partículas pode ser incorporada à mecânica clássica como o foi na QFT?" [Redhead, 1988, p. 9.]

[2] "Uma teoria de partícula atribui a certos indivíduos (as partículas) uma variedade de propriedades. Essas propriedades incluem a localização espaço-temporal. Uma teoria de campo associa certas propriedades (as amplitudes de campo) a alguns pontos espaço-temporais. [Na quantização de campo,] um campo clássico 'real' é visto como um sistema 'mecânico' com um número infinito de graus de liberdade e é sujeito à quantização canônica, sendo a amplitude de campo interpretada como um operador.

Por meio da análise de Fourier podemos representar o movimento do campo em termos de modos normais desacoplados, ou seja, o problema do movimento do campo pode ser reduzido àquele de um sistema de osciladores harmônicos indepen-dentes. A solução deste problema é bem conhecida. A energia E é dada por:

[4] "Por muito tempo, muitos físicos pensavam que o mundo consistia tanto de campos quanto de partículas: o elétron seria uma partícula descrita por uma versão relativisticamente invariante da equação de onda de Schrödinger e o campo eletromagnético seria um campo, ainda que também se comporte como partículas. [...]

De fato, foi pouco depois do artigo de Born, Heisenberg & Jordan de 1926 [a primeira teoria quântica do campo eletromagnético] que surgiu a idéia de que poder-se-ia usar a QFT para tudo e não apenas para o eletromagnetismo. [...] Ainda que isto seja geralmente chamado de segunda quantização, gostaria que tal nome fosse banido da física, pois um campo quântico não é uma função de onda quantizada. Certamente o campo de Maxwell não é a função de onda do fóton, e por motivos apontados por Dirac, os campos de Klein-Gordon que usamos para píons e bósons de Higgs não poderiam ser as funções de onda dos bósons. Em sua forma madura, a idéia da QFT é que campos quânticos são os ingredientes básicos do universo, e que partículas são apenas pacotes de energia e momento dos campos. Em uma teoria relativista, a função de onda é um funcional destes campos e não uma função das coordenadas da partícula. A QFT levou assim a uma visão mais unificada da natureza do que a antiga interpretação dualista em termos tanto de campos quanto de partículas. [...]

Uma das peças-chave no triunfo da QFT foi o desenvolvimento da teoria de renormalização. [...] A renor-mali-zabilidade era uma condição de simplicidade que era imposta pelo que parecia ser, após os artigos de Dyson de 1949, uma razão racional, e que explicava não só por que o elétron tem o momento magnético que tem, mas também (junto com simetrias de calibre) todos os aspectos detalhados do modelo padrão de interações fraca, eletromagnética e forte, à parte alguns parâmetros numéricos. [...]" [Weinberg, 1997, pp. 1-4.]

[5] "Ao ensinar a QFT, desenvolvi uma fundamentação para ela que muito brevemente é que a QFT é o único modo de satisfazer os princípios de invariância de Lorentz, mais a mecânica quântica, mais um outro princípio [...], o princípio de decomposição de agregados (cluster decomposition principle), que requer que experimentos distantes forneçam resultados não-correlacionados. [...]

Todo o formalismo de campos, partículas e antipartículas parece ser uma conseqüência inevitável da invariância de Lorentz, mecânica quântica e decomposição de agregados, sem qualquer hipótese adicional sobre localidade ou causalidade. [...]" [Weinberg, 1997, pp. 4-6.]

Em uma Teoria Quântica de Campo (QFT), os campos são os ingredientes fundamentais, e todos os observáveis devem ser construídos a partir deles (ainda que os campos não sejam necessariamente mensuráveis). Partículas são apenas excitações do campo quântico e possuem interações pontuais, as quais dão origem aos infinitos comuns na QFT.

Em uma Teoria de Cordas, as excitações são objetos extensos dotados de interações não-locais; tal estrutura elimina os infinitos da QFT sem precisar recorrer ao expediente da renormalização. Este relacionamento entre QFT e a teoria que lhe serve como cobertura (Teoria das Cordas) ilumina o próprio procedimento de renormalização: uma vez que a física válida além de uma certa energia não é conhecida (e muito provavelmente não é descrita por uma QFT), só nos resta fazer as hipóteses mais simples sobre ela (interações locais entre partículas puntiformes) e eliminar seus efeitos (os infinitos) integrando sobre os modos de comprimento de onda pequeno, que representam a física que se encontra além do domínio de validade da QFT.

Para construir uma QFT em particular é preciso acrescentar aos princípios gerais satisfeitos por qualquer QFT mais alguma informação física. Uma maneira muito comum de fazer isso é especificar as simetrias obedecidas pelo sistema físico em particular. Para tal, pesquisam-se quais as leis de conservação respeitadas pelos processos físicos de interesse, e a partir destas descobrem-se as simetrias do sistema. Segundo R. Jackiw (1997), tal procedimento não é apenas eficaz, mas reflete o antigo princípio estético de que a natureza é essencialmente simples em seu funcionamento último. Todavia, também observa que os fenômenos físicos observados raramente espelham tal simplicidade e regularidade, sendo portanto preciso a um só tempo construir uma teoria física com simetria intrínseca e encontrar um meio de quebrar a simetria para dar conta dos aspectos variegados do mundo.

Até o presente há dois mecanismos de quebra de simetria disponíveis: quebra espontânea de simetria, na qual a dinâmica seleciona as soluções não-simétricas por causa da menor energia que estas devem ter quando comparadas à solução simétrica; e quebra anômala (ou quântica) de simetria, na qual os infinitos da QFT são usados para violar o princípio de correspondência: as simetrias que estão no modelo antes da quantização desaparecem após a quantização por conta do procedimento de renormalização. Ambos os mecanismos postulam algumas arbitrariedades para cumprir seu papel, e a falta de evidência empírica dessas arbitrariedades impediria um entendimento mais profundo dos mecanismos de quebra de simetria próprios da QFT e por conseqüência da própria QFT.

Jackiw, R. (1997), "What is QFT and why have some Physicists abandoned it?", hep-th/9709212.

Redhead, M. (1988), "A Philosopher Looks at Quantum Field Theory", in Brown, H.R. & Harré, R. (orgs.), Philosophical Foundations of Quantum Field Theory, pp. 9-23.

Weinberg, S. (1997), "What is Quantum Field Theory, and What Did We Think It Is?", hep-th/9702027.